A Análise Matricial de Estruturas dispõe-se a delimitar os deslocamentos, reações e esforços solicitantes de estruturas de barras, como são os exemplos das vigas, poligonais, pórticos e treliças planas, grelhas, pórticos espaciais etc., moldando-as como um arranjo de elementos simples (barras), unidos por meio de suas extremidades ou nós, os quais ainda podem deslocar-se de forma restrita por vínculos (MAZZILLI et al, 2010).

Em síntese, as variáveis primárias são os deslocamentos nodais, com o qual o conhecimento permite a delimitação das reações e dos esforços nas extremidades das barras, como consequência dos carregamentos ou deslocamentos aplicados aos nós. Pode-se observar, posteriormente, que carregamentos internos aos elementos poderão ser contemplados. Tendo a ciência das variáveis nas extremidades do elemento é possível delimitar os correspondentes valores em seu interior, por meio de expressões elementares conhecidas das teorias de barras.

"Na estática das estruturas de comportamento linear, as equações fundamentais da análise matricial de estruturas constituem um sistema de equações algébricas lineares, para a resolução do qual aplicam-se métodos computacionais próprios da álgebra linear. Na dinâmica das estruturas de comportamento linear, as equações fundamentais da análise matricial de estruturas constituem um sistema de equações diferenciais ordinárias, para a resolução do qual aplicam-se processos próprios da integração numérica" (MAZZILLI et al, 2010).

Nomes de referência na área, como o de Maxwell, já tinham antevisto teorias de barras subjacentes à Análise Matricial de Estruturas, assim como alguns métodos gerais de solução. Entretanto, estes não tinham conseguido se estabelecer antes da popularização do computador, isso devido o requerimento da manipulação de grande massa de dados, além da solução de equações com quantidade alta de incógnitas. 

Portanto, no lugar dos métodos gerais de análise de estrutura de barras, eram utilizadas aproximações e, também, explorava-se particularidades de arranjos típicos. E mesmo que simplificados, proliferavam-se métodos que envolviam cálculos. No caso das vigas contínuas, pegando como exemplo, possuía o método da equação dos três momentos: o de Cross, o dos pontos fixos, o da propagação etc.

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Referências:

MAZZILLI, Carlos Eduardo Nigro; ANDRÉ, João Cyro; BUCALEM, Miguel Luiz; CIFÚ, Sérgio. PEF-2302- Mecânica das Estruturas I.São Paulo. 2010. Apostila de curso de graduação.